miércoles, 2 de diciembre de 2015

Conjunto Potencia

La potencia de un conjunto es un conjunto definido a partir de las propiedades del producto cartesiano. No debe confundirse este concepto con el de conjunto potencia que se obtiene sin recurrir a las propiedades del producto cartesiano.

Dado un conjunto S, se llama conjunto potencia o conjunto por partes de S (se denota por P(S) o 2S) al conjunto de todos los subconjuntos de S.

En la teoría de conjuntos basada en los Axiomas de Zermelo-Fraenkel, la existencia del conjunto potencia se establece por el axioma del conjunto potencia.

Por ejemplo, si S= {a, b, c} entonces el conjunto potencia de S es P(S) = {{ }, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}.



\begin{cases} A^1 = A \\ A^2 = A\times A \\ \dots \\ A^{n+1} = A\times A^n = A^n \times A \end{cases}





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