La potencia de un
conjunto es un conjunto definido a partir de las propiedades del producto
cartesiano. No debe confundirse este concepto con el de conjunto potencia que
se obtiene sin recurrir a las propiedades del producto cartesiano.
Dado un conjunto S,
se llama conjunto potencia o conjunto por partes de S (se denota
por P(S) o 2S) al conjunto de todos los subconjuntos de S.
En la teoría de
conjuntos basada en los Axiomas de Zermelo-Fraenkel, la existencia del
conjunto potencia se establece por el axioma del conjunto potencia.
Por ejemplo, si S=
{a, b, c} entonces el conjunto potencia de S es P(S) =
{{ }, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}}.
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